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diff --git a/ICQ/CM3.md b/ICQ/CM3.md
index 21ce91e..dede530 100644
--- a/ICQ/CM3.md
+++ b/ICQ/CM3.md
@@ -11,5 +11,99 @@ On a $\ket{\psi} = c_{1}\ket{0} + c_{2}\ket{1}$ pour tout $\ket{\psi}$ représen
 &= c_{1}^*\bra{0} + c_{2}^*\bra{1}
 \end{align}
 $$
-- $\ketbra{\psi}{\phi} = \begin{pmatrix}c_{1} \\ c_{2}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}c_{1}d_{1}^* & c_{1}d_{2}^* \\ c_{2}d_{1}^* & c_{2}d_{2}^*\end{pmatrix}$
+- $\ketbra{\psi}{\phi} = \begin{pmatrix}c_{1} \\ c_{2}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}d_{1}^* & d_{2}^*\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}c_{1}d_{1}^* & c_{1}d_{2}^* \\ c_{2}d_{1}^* & c_{2}d_{2}^*\end{pmatrix}$
 - $\braket{ \phi | \psi } = (d_{1}^* \quad d_{2}^*) \cdot \begin{pmatrix}c_{1} \\ c_{2}\end{pmatrix} = d_{1}^*c_{1} + d_{2}^*c_{2}$
+# Représentation de Bloch
+L'état d'un qubit correspond également à un point sur la sphère unité
+Si $\ket{\phi} = \begin{pmatrix}c_{1} \\ c_{2}\end{pmatrix}$ alors on a
+$$
+\begin{align}
+c_{1} = x_{0} + ix_{1} \\
+c_{2} = x_{2} + ix_{3}
+\end{align}
+$$
+où $|c_{1}|^2 + |c_{2}|^2 = 1$
+On peut effectuer le changement de variable :
+$$
+\begin{align}
+x_{0} &= \cos(\frac{\theta}{2})\cdot\cos(\beta) \\
+x_{1} &= \cos(\frac{\theta}{2})\cdot\sin(\beta) \\
+x_{2} &= \sin(\frac{\theta}{2})\cdot\cos(\beta + \phi) \\
+x_{3} &= \sin(\frac{\theta}{2})\cdot\sin(\beta + \phi)
+\end{align}
+$$
+On obtient alors :
+$$
+\ket{\phi} = e^{i\beta} \cdot \begin{pmatrix}
+\cos (\frac{\theta}{2}) \\
+e^{i\phi}\cdot \sin(\frac{\theta}{2})
+\end{pmatrix}
+$$
+où $\beta$ est une phase (complexe) sans signification physique : $\braket{ \phi | \phi }$ ne dépend pas de $\beta$
+
+L'état $\ket{\phi}$ peut donc être associé à un point sur la sphère unité avec les coordonnées $(x,y,z) = (\sin \theta \cdot \cos \phi,\sin \theta \cdot \sin \phi, \cos \theta)$
+
+# Matrices de Pauli
+On peut représenter un état dans une base différente de $\{ \ket{0}, \ket{1} \}$
+On peut utiliser la base $\{ \ket{u}, \ket{v} \}$ tels que :
+$$
+\begin{align}
+\ket{u} &= \frac{\ket{0} + \ket{1}}{\sqrt{ 2 } } \\
+\ket{v} &= \frac{\ket{0} - \ket{1} }{\sqrt{ 2 }}
+\end{align} 
+$$
+De manière similaire si
+$$
+\begin{align}
+M &= 0 \cdot \ketbra{0}{0} + 1 \cdot \ketbra{1}{1} \\
+&= \begin{pmatrix}
+0 & 0 \\
+0 & 1
+\end{pmatrix}
+\end{align}
+$$
+et dans la base $\{ \ket{u}, \ket{v} \}$ ou peut construire
+$$
+\begin{align}
+\ketbra{u}{u} - \ketbra{v}{v} &= \sigma_{x} \\
+&= X
+\end{align}
+$$
+Où $X$ est la _1ère matrice de Pauli_
+Les matrices $\sigma_{x}, \sigma_{y}, \sigma_{z}$ forment une base pour les matrices $M(\mathbb{C}_{2\times 2})$
+Elles vérifient la relation de commutation
+$$
+\begin{align}
+[\sigma_{i},\sigma_{j}] &= \sigma_{i}\sigma_{j} - \sigma_{j}\sigma_{i} \\
+&= 2 i \cdot \sum_{k} \epsilon_{ijk} \cdot \sigma_{k}
+\end{align}
+$$
+où $\epsilon_{ijk}$ est le symbole de Levi-Civita tq
+$$
+\epsilon_{ijk} = \begin{cases}
++1 \qquad \text{si } (ijk) \text{ est une permutation paire de (123) : (1,2,3) ou (2,3,1) ou (3,1,2)} \\
+-1 \qquad \text{si } \dots \text{ impaire : (3,2,1),(1,3,2) ou (2,1,3)} \\
+0 \qquad \text{si i = j ou j = k ou k = i}
+\end{cases}
+$$
+
+#### Exemple :
+$$
+\begin{align}
+&[\sigma_{x},\sigma_{y}] = 2i\sigma_{z} \\
+&\text{avec } i = x, j = y, k = z
+\end{align}
+$$
+
+Cette relation est à la base de la structure d'algèbre de Lic où les $\sigma_{i}$ sont les générateurs des transformations unitaires
+
+# Polarisation de la lumière (??)
+- Une onde électro-magnétique (EM) se propageant selon une direction $z$ est caractérisée par son champ $\vec{E}$ qui est $\bot$ à $z$
+- Le champ $\vec{E}$ peut s'écrire :
+$$
+\vec{E} = E_{0}\cdot e^{i\delta_{0}} (\cos \theta \vec{i} + e^{i\delta}\sin \theta \vec{i}) e^{i\omega t}
+$$
+- où $E_{0}$ est l'amplitude au champ $\vec{E}$
+- La partie réelle correspond à un champ "tournant" à une fréquence $\omega$
+- Pour simplifier l'exression de $\vec{E}$, on peut utiliser le vect de Jones $\vec{J} = \begin{pmatrix}\cos \theta \\ e^{i\delta} \sin \theta\end{pmatrix}$
+- La direction de $\vec{E}$ pour une onde EM définit sa **polarisation**
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