td: CHIFR 4

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diff --git a/CHIFR/Cours/RMD4.md b/CHIFR/Cours/RMD4.md
index 29e0ff6..0ce3ef0 100755
--- a/CHIFR/Cours/RMD4.md
+++ b/CHIFR/Cours/RMD4.md
@@ -2,7 +2,7 @@
 Redondance = besoin de beaucoup d'espace
 
 ## Mots binaires
-Un **mot binaire** de taille $k$ eset un élément de $\mathbb{F}_2^k$ c'est à dire $m = (m_{1},m_{2},\dots,m_{k})$
+Un **mot binaire** de taille $k$ est un élément de $\mathbb{F}_2^k$ c'est à dire $m = (m_{1},m_{2},\dots,m_{k})$
 
 ## Distance de Hamming
 Nombre de différences entre deux mots binaires
diff --git a/CHIFR/TD/TD4 - Codes Correcteurs.md b/CHIFR/TD/TD4 - Codes Correcteurs.md
new file mode 100755
index 0000000..838d59f
--- /dev/null
+++ b/CHIFR/TD/TD4 - Codes Correcteurs.md
@@ -0,0 +1,50 @@
+# 1 Codes correcteurs et cryptographie
+## 1.1 Bases des codes linéaires
+### Question 1-1
+$C = \{ 0000, 1100, 1010, 1001, 0110, 0101, 0011, 1111 \}$
+#### a)
+Oui 👍
+#### b)
+$$
+G = \begin{pmatrix}
+1100 \\
+0011 \\
+0110
+\end{pmatrix}
+$$
+$$
+S = \begin{pmatrix}
+1 & 0 & 0 & 1\\
+0 & 1 & 0 & 1\\
+0 & 0 & 1 & 1
+\end{pmatrix}
+$$
+
+#### c)
+$\mathcal{M} = \mathbb{F}_{2}^3$
+#### d)
+$c = (101)\cdot \begin{pmatrix} 1100 \\ 0011\\ 0110\end{pmatrix}$
+$c = (1010)$
+#### e)
+$H = \begin{pmatrix}1&1&1&1\end{pmatrix}$
+#### f)
+$k = 3, n = 4, d = 2$
+#### g)
+Oui 😊. Non 😔.
+#### h)
+On ne peut pas corriger l'erreur donc pas de crypto avec le système
+#### g)
+C'est Arthur (le vré).
+### Question 1-2
+$$
+\begin{pmatrix}
+1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
+0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1
+\end{pmatrix}
+$$
+### Question 1-3
+$c \in \mathbb{F}_{2}^5$.
+$\mathcal{C} = \{ 00000, 11100, 01011, 10111 \}$
+### Question 1-4
+#### a)
+$\frac{n!}{k!\cdot(n-k)!} = \begin{pmatrix}n \\ k\end{pmatrix}$
diff --git a/PBS1/RMD1.md b/PBS1/RMD1.md
index 5af78ea..54b230b 100755
--- a/PBS1/RMD1.md
+++ b/PBS1/RMD1.md
@@ -109,6 +109,8 @@ $F$ vérifie :
 ![[{D4A5C0C1-1CC5-40BD-8405-94426A60D0D6}.png]]
 ## Lois binomiale et normale
 ![[{86D3CCEA-A76F-40BE-9B62-8E2DC7C8BC44}.png]]
+
+
 ![[{A3B3B4D0-52E0-48E4-B81C-2C44E37A3228}.png]]
 ## Lois géométrique et de gamma
 ![[{18D748A3-B8D3-4E4D-A1A8-F2F70277DC38}.png]]
diff --git a/PBS1/Suites de Variables Aléatoires.md b/PBS1/Suites de Variables Aléatoires.md
new file mode 100755
index 0000000..0680ab8
--- /dev/null
+++ b/PBS1/Suites de Variables Aléatoires.md
@@ -0,0 +1,53 @@
+# Introduction
+4 types de convergence
+- Presque sure
+- En probabilité
+- En $L_{2}$
+- En loi
+## Espace probabilisé $\Omega$
+# Modes de convergence
+## Convergence presque sûre
+CV presque surement vers X si $P(\lim_{ n \to \infty } X_{n} = X) = 1$
+Donc $\exists \Omega' \subset \Omega$ tel que
+## Convergence en $L^2$ (moment d'ordre 2)
+(Moyenne quadratique)
+Si le moment d'ordre 2 $E(|X|^2)$, CV $L^2$ si :
+$$
+\mathbb{E}((X_{n} - X)^2) \underset{n \to + \infty} \longrightarrow 0 
+$$
+## Convergence en probabilité
+CV en proba vers $X$ si $\forall \varepsilon > 0$,
+$$
+P(|X_{n} - X| > \varepsilon) \to_{n \to + \infty} 0
+$$
+ou de manière équivalente :
+$$
+P(|X_{n} - X| \leq \varepsilon) \to_{n \to + \infty} 1
+$$
+Stable par application d'une fonction réelle définie et continue sur $\mathbb{R}$
+Valable pour $\frac{1}{X}$ si $P(X_{n} = 0) = P(X = 0) = 0$
+
+## Convergence en loi
+Si pour tout intervalle I de $\mathbb{R}$
+$$
+P(X_{n} \in I) \to P(X \in I)
+$$
+
+## Lien entre convergence en loi et fonction de répartition
+La suite $(X_n)$ converge en loi vers $X$ si et seulement si en tout point de continuité $x$ de la fonction de répartition $F_x$ de $X$ on a :
+$$
+F_{X_{n}} \to 
+$$
+
+# Loi forte des grands nombres
+$(X_n)$ est une suite de v.a. **indépendantes identiquement distribuées** d'espérance $m$.
+Alors $\overline{X_{n}} \overset{p.s.}{\longrightarrow} m$
+# Théorème Central-Limite
+Soit $(X_k)_{k \in \mathbb{N}^*}$ une suite de variables aléatoires, mutuellement indépendantes et suivant toutes une même loi d'espérance $\mu$ et d'écart type $\sigma > 0$.
+On pose $\overline{X_{n}} = \frac{X_{1} + \dots + X_{n}}{n}$ et $Z_{n} = \frac{\overline{X_{n}} - m}{(\sigma / \sqrt{ n })}$
+Alors $Z_{n} \overset{l}{\longrightarrow} Z$ où $Z \rightsquigarrow \mathcal{N}(0,1)$
+/*
+On pose pour tout $n \in \mathbb{N}$ :
+$$
+S_{n} = \frac{1}{n}\sum^{n}_{k = 1}
+$$\*/
\ No newline at end of file