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| author | martial.simon <martial.simon@epita.fr> | 2025-04-13 19:54:19 +0200 |
|---|---|---|
| committer | martial.simon <martial.simon@epita.fr> | 2025-04-13 19:54:19 +0200 |
| commit | 66c3bbfa94d8a41e58adf154be25e6d86fee8e30 (patch) | |
| tree | 9c5e998f324f2f60c1717759144da3f996c5ae1a /THEG/Introduction.md | |
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| -rwxr-xr-x | THEG/Introduction.md | 29 |
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diff --git a/THEG/Introduction.md b/THEG/Introduction.md new file mode 100755 index 0000000..b42b5d6 --- /dev/null +++ b/THEG/Introduction.md @@ -0,0 +1,29 @@ +# Graphes + +- = réseaux : + - réseau informatique + - réseau de transport + - réseau social + - modèles moléculaires + - ... +## Notation + +### Graphe non-orienté : $G = (V, E)$ +$V$ l'ensemble de sommets **non-vide** +$E \subseteq V^2$ l'ensemble des arrêtes potentiellement vide +$$\delta^+(x) = \delta^-(x) = \delta(x) = \{y \in V | (x, y) \in E\}$$ +$$deg(x) = |\delta|$$ +### Graphe orienté : $G = (V, E)$ +$V$ l'ensemble de sommets **non-vide** +$E \subseteq V^2$ l'ensemble des arrêtes potentiellement vide +Pour un sommet $x \in V$ +$$\delta^+(x) = \{y \in V | (x, y) \in E\}$$ +$$\delta^-(x) = \{y \in V | (x, y) \in E\}$$ +$$deg^+(x) = |\delta^+|$$ +$$deg^-(x) = |\delta^-|$$ +On a toujours $\sum_{x \in V} deg^+(x) = \sum_{x \in V} deg(x) = |E|$ +On a toujours $\sum_{x \in V} deg(x) = |E|²$ + +## [Définitions](./Définitions.md) + +## [[Parcours|Parcours de graphes]] |
