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diff --git a/PVCM/cama/fr/ma53 Notations du produit scalaire.ipynb b/PVCM/cama/fr/ma53 Notations du produit scalaire.ipynb
new file mode 100644
index 0000000..32af5ab
--- /dev/null
+++ b/PVCM/cama/fr/ma53 Notations du produit scalaire.ipynb
@@ -0,0 +1,99 @@
+{
+ "metadata": {
+  "kernelspec": {
+   "display_name": "Python 3 (ipykernel)",
+   "language": "python",
+   "name": "python3"
+  },
+  "language_info": {
+   "codemirror_mode": {
+    "name": "ipython",
+    "version": 3
+   },
+   "file_extension": ".py",
+   "mimetype": "text/x-python",
+   "name": "python",
+   "nbconvert_exporter": "python",
+   "pygments_lexer": "ipython3",
+   "version": "3.8.10"
+  }
+ },
+ "nbformat": 4,
+ "nbformat_minor": 5,
+ "cells": [
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "cfa8acda",
+   "metadata": {
+    "lang": "fr"
+   },
+   "source": [
+    "# Écritures du produit scalaire\n",
+    "\n",
+    "Voici 3 différentes facon d'écrire le produit scalaire. Certaines sont plus claires que d'autres mais on trouve les 3 dans la littérature.\n",
+    "\n",
+    "### ${\\bf v} \\,.\\, {\\bf w}$\n",
+    "\n",
+    "Dans la feuille d'exercice qui suit et dans la cours par la suite, il y a beaucoup de produits scalaire qui utilise le point. Il est important de noter l'ordre de résolution des opérateurs dans un formule comme \n",
+    "\n",
+    "$$A \\, {\\bf v} \\, . \\, {\\bf w}$$\n",
+    "\n",
+    "* Si on fait $A  ({\\bf v} \\, . \\, {\\bf w})$ alors le résultat est une matrice.\n",
+    "* Si on fait $(A  {\\bf v} )\\, . \\, {\\bf w}$ alors le résultat est un réel.\n",
+    "\n",
+    "Dans la majorité des cas et en particulier dans ce cours, c'est la 2e lecture qui est la bonne.\n",
+    "\n",
+    "#### Danger\n",
+    "\n",
+    "Cette écriture est dangereuse.\n",
+    "Imaginez qu'on multiplie notre équation par $A^{-1}$. Alors on a envie d'écrire\n",
+    "\n",
+    "$$\n",
+    "A^{-1} \\, A \\, {\\bf v} \\, . \\, {\\bf w} = {\\bf v} \\, . \\, {\\bf w}\n",
+    "$$\n",
+    "\n",
+    "mais c'est faux (dans le second cas) car on oublie sur quoi porte le point du produit scalaire.\n",
+    "\n",
+    "### ${\\bf v}^T \\, {\\bf w}$\n",
+    "\n",
+    "\n",
+    "La notation matricielle de l'exemple précédant s'écrit \n",
+    "\n",
+    "$${\\bf v}^T A \\, {\\bf w}$$\n",
+    "\n",
+    "Dans ce cas on peut faire les calculs dans l'ordre de son choix. Si on commence par les 2 premiers on aura un vecteur horizontal, si on commence par les 2 dernièrs on aura un vecteur verctical. Cette notation est moins risquée lorsqu'on fait des\n",
+    "calculs plus complexes.\n",
+    "\n",
+    "\n",
+    "Avec la notation matricielle ce risque n'exite pas puisque multiplier par $A^{-1}$ donne\n",
+    "\n",
+    "$$\n",
+    "A^{-1} \\, {\\bf v}^T A \\, {\\bf w}\n",
+    "$$\n",
+    "\n",
+    "et on voit bien que les A ne se simplifient pas. \n",
+    "\n",
+    "### $<{\\bf v}, {\\bf w}>$\n",
+    "\n",
+    "\n",
+    "Une autre facon d'ecrire le produit matriciel pour éviter les confusions, est d'utiliser les signes\n",
+    "< et > ce qui donne **<a, b>** pour le produit scalaire entre **a** et **b**. Avec cette notation l'erreur\n",
+    "de lecture du produit scalaire avec le point disparait :\n",
+    "\n",
+    "$$\n",
+    "A^{-1} \\, < A \\, {\\bf v} \\,, \\, {\\bf w}> \n",
+    "$$\n",
+    "\n",
+    "Parfois on utilise les parenthèses à la place de inférieur et supérieur mais je trouve cela moins lisible."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "id": "db3e803c",
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": []
+  }
+ ]
+}
\ No newline at end of file