From 49a39f85c4cb4b573fdf88162925ca558b7d3f0f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: marcellus <msimon_fr@hotmail.com>
Date: Thu, 12 Jun 2025 11:04:45 +0200
Subject: update: Thursday 4 June, 11:04:45 from IUseArchBTW

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 PBS1/Stats.md | 18 ++++++++++++++++++
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 create mode 100644 PBS1/Stats.md

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diff --git a/PBS1/Stats.md b/PBS1/Stats.md
new file mode 100644
index 0000000..9090482
--- /dev/null
+++ b/PBS1/Stats.md
@@ -0,0 +1,18 @@
+On dispose d'un jeu de données : $n$ observations de variables $X$, $Y$, etc.
+On veut estimer espérances et variances
+# Estimation
+**Estimateur** d'un paramètre $k$ : variable aléatoire dont le but est d'estimer au mieux d'un paramètre $k$
+On dit que l'estimateur $Z_n$ est un estimateur sans biais du paramètre $k$ si $\mathbb{E}(Z_n) = k$
+
+**Echantillon** : Ensemble de VA iid $(X_1,X_2,...,X_n)$ suivant la loi d'une VA $X$.
+**Réalisation** : un tableau de valeurs d'un échantillon
+$$
+m = \frac{\sum^{N}_{i = 1}X_{i}}{N}
+$$
+# Quantile
+Pour tout $x \in ]0,1[$ on appelle **Quantile** d'ordre $x$ de la loi $\mathcal{N}(0,1)$ et on note $u_x$ l'unique réel tel que $\phi(u_x) = x$, où $\phi$ désigne la fonction de répartition de la loi $\mathcal{N}(0,1)$.
+Si $Z \rightsquigarrow \mathcal{N}(0,1)$ alors pour tout $\alpha \in ]0,1[$,
+$$
+P(-u_{1 - \frac{\alpha}{2}} \leq Z \leq U_{1 - \frac{\alpha}{2} }) = 1 - \alpha
+$$
+Exemple : la médiane -> t pour lequel $F(t) =0,5 \implies t = F^{-1}(0,5)$
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cgit v1.2.3