diff options
Diffstat (limited to 'IQC/CM3.md')
| -rw-r--r-- | IQC/CM3.md | 15 |
1 files changed, 0 insertions, 15 deletions
diff --git a/IQC/CM3.md b/IQC/CM3.md deleted file mode 100644 index 21ce91e..0000000 --- a/IQC/CM3.md +++ /dev/null @@ -1,15 +0,0 @@ -# Représentations matricielles -Il existe un isomorphisme entre l'espace de Hilbert associé à un qubit et l'espace des matrices $M_{2}(\mathbb{C})$. -- Par définition : - - $\ket{0} = \begin{pmatrix}1 \\ 0\end{pmatrix}$ - - $\ket{1} = \begin{pmatrix}0 \\ 1\end{pmatrix}$ -On a $\ket{\psi} = c_{1}\ket{0} + c_{2}\ket{1}$ pour tout $\ket{\psi}$ représentant un qubit ($c_i \in \mathbb{C}$) -- De plus $$ -\begin{align} -\bra{\psi} &= c_{1}^*(1 \quad 0) + c_{2}^*(0 \quad 1) \\ -&= (c_{1}^* \quad c_{2}^*) \\ -&= c_{1}^*\bra{0} + c_{2}^*\bra{1} -\end{align} -$$ -- $\ketbra{\psi}{\phi} = \begin{pmatrix}c_{1} \\ c_{2}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}c_{1}d_{1}^* & c_{1}d_{2}^* \\ c_{2}d_{1}^* & c_{2}d_{2}^*\end{pmatrix}$ -- $\braket{ \phi | \psi } = (d_{1}^* \quad d_{2}^*) \cdot \begin{pmatrix}c_{1} \\ c_{2}\end{pmatrix} = d_{1}^*c_{1} + d_{2}^*c_{2}$ |